Was ist TDie Beziehung zwischen der Größe der Teilentladung und der Lebensdauer der Isolierung?

 – Mathematische Modellableitung von pC-Werten zur verbleibenden Lebensdauer

In der Isolationsdiagnostik von Hochspannungsgeräten hat sich die in Picocoulomb (pC) gemessene Teilentladungsstärke (PD) zu einem zentralen Indikator für die Vorhersage der Restlebensdauer von Geräten entwickelt. Der IEEE-Standard 1792 besagt ausdrücklich: Über 85 % der Isolationsfehler von Transformatoren sind auf Teilentladungen im Frühstadium zurückzuführen. Dieser Artikel erläutert den Zusammenhang zwischen Teilentladungsstärke und Isolationslebensdauer und führt Sie durch die mathematische Modellherleitung, um zu verstehen, wie pC-Werte die Restlebensdauer von Geräten vorhersagen können.

Inhalt

1. Die physikalische Natur der Teilentladung: Der „energetische Fingerabdruck“ von Isolationsfehlern

Teilentladung (PD) ist ein Ladungsfreisetzungsphänomen im Mikrosekundenbereich, das durch Mikrodefekte (Löcher, Verunreinigungen, Risse) in Isoliermaterialien unter Hochspannungsfeldern verursacht wird. Der physikalische Prozess folgt der Townsend-Entladungstheorie:

● Elektronenlawine

Wenn Hohlräume, Verunreinigungen oder Risse in der Isolierung vorhanden sind (Abb. 1a), kann die lokale elektrische Feldstärke das 5- bis 8-fache der normalen Bereiche erreichen. Das starke elektrische Feld beschleunigt freie Elektronen auf hohe Geschwindigkeiten:

(1)Hochgeschwindigkeitselektronen kollidieren mit Gasmolekülen → Erzeugen neue Elektronen-Ionen-Paare

(2)Neue Elektronen werden erneut beschleunigt → Bilden ein Formel für die Elektronenlawinenskala: n = eαd

(3)α: Ionisationskoeffizient (proportional zur elektrischen Feldstärke E; steigt stark an, wenn E > 3 kV/mm)

(4)d: Defektgröße (mm)

● Entladungskanalbildung (Energiefreisetzung)

Wenn die Elektronenlawine den gesamten Defektbereich überspannt:

(1)Das Gas im Hohlraum wird vollständig ionisiert → Bildet einen Plasmakanal

(2)Die Potentialdifferenz über den Kanal wird sofort freigegeben → Erzeugt einen Stromimpuls
Berechnung der übertragenen Ladung: Qpd = Cg × ΔU

(3)Cg: Äquivalente Kapazität des Defekts (Abb. 1b), typischer Wert 0.1–10 pF (Cg ∝ dεA/d, wobei ε: Dielektrizitätskonstante, A: Defektfläche)

(4)ΔU: Spannungsabfall beim Hohlraumdurchbruch (kV), ΔU ∝ lokale elektrische Feldstärke

● Ladungsneutralisierung (Signalerzeugung)

Die durch die Entladung erzeugte Raumladung haftet an der Hohlraumwand:

(1)Baut ein umgekehrtes elektrisches Feld auf → Unterdrückt anhaltende Entladung

(2)Externer Erkennungsschaltkreis erfasst Ladungstransfer → Gibt pC-Wert aus

Der pC-Wert ist ein wichtiges Kriterium zur Beurteilung der PD. Jeder pC stellt 10⁻¹² Coulomb Ladungstransfer dar und die gemessenen Werte spiegeln direkt wider:

(1)Defektgröße (Cg ∝ Defektfläche)

(2)Grad der elektrischen Feldverzerrung (ΔU ∝ lokale Feldstärke)

2. Fortschreitende Schäden durch PD an der Isolierung: Von der molekularen Zerstörung bis zum strukturellen Versagen

Das Wesen der TE-Schäden an Isoliermaterialien besteht in einer Kettenreaktion aus Energieabgabe → Bruch chemischer Bindungen → struktureller Verschlechterung:

 Stufe 1: Bruch der Molekülkette (Energiebombardement)

Einzelnes PD-Ereignis setzt Energie frei:
Genug, um 27 Milliarden Molekülbindungen aufzubrechen (CC-Bindungsenergie: 3.6 eV), was direkt zu Brüchen im Rückgrat des Epoxidharzes und zur Erzeugung freier Radikalfragmente führt.

Stufe 2: Chemische Korrosion (Beschleunigung des Abbaus)

Reaktionskette:
Freie Radikale + O₂ → Carbonsäuren
Carbonsäuren + H₂O → H⁺ (ätzende Ionen)
Verstärkungseffekt: Bei einer Luftfeuchtigkeit (H₂O-Moleküle) > 60 % verdoppelt sich die Korrosionsrate (IEC 60814). Der Isolationswiderstand sinkt um 30–50 % → Der Leckstrom steigt.

Stufe 3: Wachstum des elektrischen Erosionskanals (struktureller Zusammenbruch)

(1)Wachstumsgesetz: dL/dt = K ⋅ (Qpd)m ⋅ eEa/kT

–K: Materialabtragskonstante (Epoxidharz: 2.3 × 10⁻⁷ mm³/μJ)

–m: Exponent der Entladungsstärke (1.6 – 2.0)

–Ea: Aktivierungsenergie (0.8 eV)

(2)Kritischer Punkt: Wenn die Kanallänge 70 % der Isolierungsdicke überschreitet → Es kommt zum Durchschlag.

Quantitatives Degradationsratenmodell

Verlustrate der Isolationsdicke:

(1)K: Materialabtragskonstante (Epoxidharz: 2.3 × 10⁻⁷ mm³/μJ)

(2)m: Exponent der Entladungsgröße (≈1.8 für Hohlräume)

(3)Ea: Aktivierungsenergie (typischer Wert: 0.8 eV)

Beispielrechnung:
Für Qpd = 500 pC (Wpd = 125 μJ), Betriebstemperatur 50 °C:
    Epoxidharz-Erosionsrate ≈ 0.15 μm/Stunde
    Theoretische Lebensdauer für 10 mm Dämmschicht ≈ 7.6        Jahr

3. Mathematisches Modell für die verbleibende Lebensspanne: Ableitung der verbleibenden Jahre aus pC-Werten

Basierend auf dem Bewertungsrahmen für die Alterung von Isolierungen gemäß IEC 60505 wird das Modell der verbleibenden Lebensdauer erstellt:

Kerngleichung: Lebensverbrauchsintegral

Verbleibende Lebensdauer:

wobei die charakteristische Lebensdauer:

Parameterdefinitionen:

Praktischer Ingenieuralgorithmus (Drei-Schritt-Methode)

(1)Messen: Ermitteln Sie die durchschnittliche Entladungsstärke Qpd (pC) und Temperatur T (K).

(2)Berechnung: Charakteristische Lebensdauer τ = 5 × 10⁹ × (Qpd/50)⁻²·² × e²⁸⁰⁰/T (Stunden).

(3)Auswerten: Verbleibende Lebensdauer Lrem = τ/8760 (Jahre).

Fallberechnung:
Testdaten für Trockentransformatoren: Qpd = 180 pC, T = 353 K (80 °C).
τ = 5 × 10⁹ × (180/50)⁻²·² × e²⁸⁰⁰/353 = 28,500 Stunden.
Lrem = 28,500 / 8760 ≈ 3.25 Jahre.
Eine Inspektion nach der Demontage bestätigte 12 mm große elektrische Erosionskanäle, was den Vorhersagen entspricht.

4. Technische Anwendungen: Lebensdauermanagement und Entscheidungsunterstützung

Maßnahmen zur Optimierung der Lebensdauerverlängerung

(1)Techniken zur Eliminierung von TE-Quellen

Vakuum-Druck-Imprägnierung (VPI): Füllt Isolationshohlräume mit Epoxidharz und beseitigt so PD-Raum. Nach der Behandlung sinken die PD-Werte um >85 % (IEC 60076-11), die typische Lebensdauer erhöht sich um das 36-fache.

–Grading Shield Optimization: Formt Elektroden neu, um lokale Feldverzerrungen zu unterdrücken. Die PD-Einsatzspannung erhöht sich um 40 % (IEEE 1313.2), wodurch Entladungsauslöser effektiv blockiert werden.

(2)Anpassungen der Betriebsparameter

Intelligente Temperaturregelung: Eine Temperaturreduzierung um 10 °C senkt die Erosionsrate um 58 % und verlängert die Lebensdauer um das 2.6-fache. Geeignet für Lastschwankungen.

–5 % Spannungsreduzierung: Passt die Abgriffseinstellungen an, um die PD um 14 % zu reduzieren und so die Lebensdauer um 60 % zu verlängern. Erfordert Online-Überwachung.

Umweltschutz

(1)Mikro-Überdruck-Trocknungssystem: Hält die Luftfeuchtigkeit unter 40 % und unterbricht so die Kette „Entladung-Versauerung“. PD stabilisiert <50 pC im Salznebel, Lebensdauer um 12 Jahre verlängert.

(2)Echtzeit-PD-Warnnetzwerk:Setzt Sensoren gemäß IEEE C57.113 ein. Löst eine automatische Reaktion bei PD > 300 pC aus und reduziert die Ausfallrate um 92 % (CIGRE TB 642).

Zusammenfassend

Die Teilentladungsstärke (pC-Wert) quantifiziert Isolationsfehler. Das mathematische Modell Lrem =

τA ⋅ (Qpd/β)⁻γ ⋅ eᴮ/T

 ermöglicht eine wissenschaftliche Vorhersage der verbleibenden Lebensspanne.Die Ingenieurpraxis zeigt:

(1)Bei PD > 300 pC beträgt die Lebensdauer der Isolierung typischerweise <5 Jahre, sodass ein Eingriff erforderlich ist.

(2)Geräte mit PD < 50 pC können einen sicheren Betrieb von >20 Jahren erreichen.
Dieses durch die Standards IEEE 1792 und IEC 60505 validierte Modell ist heute ein zentrales Entscheidungsinstrument für das globale Netzanlagenmanagement, das nicht nur pC-Werte, sondern auch den Countdown zur Lebensdauer der Geräte entschlüsselt.

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